Wandering triangles exist - 14/02/08
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Abstract |
W.P. Thurston introduced closed -invariant laminations (where , ) as a tool in complex dynamics. He defined wandering triangles as triples such that consists of three distinct points for all and the convex hulls of all the sets in the plane are pairwise disjoint, and proved that admits no wandering triangles. We show that for every there exist uncountably many -invariant closed laminations with wandering triangles and pairwise non-conjugate factor maps of on the corresponding quotient spaces. To cite this article: A. Blokh, L. Oversteegen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
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Les laminations fermées -invariantes (où ) ont été introduites par W. P. Thurston comme un outil pour lʼétude des systèmes dynamiques dans le plan complexe. Il avait défini les triangles errants comme étant des triplets tels que est composé des trois points distincts pour tout , et les enveloppes convexes de tous les ensembles sont deux-à-deux disjointes dans le plan complexe. Il avait démontré que nʼadmet pas des triangles errants. Nous montrons que pour tout il existe une collection nondénombrable de laminations fermées -invariantes qui ont des triangles errants et des applications-facteurs de non-conjuguées, deux-à-deux distinctes, sur les espaces quotients associés. Pour citer cet article : A. Blokh, L. Oversteegen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
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Vol 339 - N° 5
P. 365-370 - septembre 2004 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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