Thickness of Julia sets of Feigenbaum polynomials with high order critical points - 14/02/08
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Abstract |
We consider unimodal polynomials with Feigenbaum topological type and critical points whose orders tend to infinity. It is shown that the hyperbolic dimensions of their Julia set go to 2; furthermore, that the Hausdorff dimensions of the basins of attraction of their Feigenbaum attractors also tend to 2. The proof is based on constructing a limiting dynamics with a flat critical point. To cite this article: G. Levin, G. Świątek, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
On considère des polynômes unimodaux de type topologique de Feigenbaum et les points critiques dont lʼordre tend vers lʼinfini. On montre que la dimension hyperbolique des ensembles de Julia tend vers 2. De plus, la dimension de Hausdorff du bassin dʼattraction des attracteurs tend aussi vers 2. La preuve sʼappuie sur une construction de la dynamique limite avec un point critique plat. Pour citer cet article : G. Levin, G. Świątek, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 339 - N° 6
P. 421-424 - septembre 2004 Retour au numéro
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