The purpose of this article is to present some applications of optimal control theory for nonlinear mechanical problems. In particular we consider some inverse problems dealing with the determination of unknown boundary conditions, the determination of internal state resulting of unknown loading history. Extensions to asymptotic behavior due to cyclic loading are also presented. To cite this article: C. Stolz, C. R. Mecanique 336 (2008).

La théorie du contrôle optimal est utilisée pour résoudre divers problèmes de mécanique non linéaire. Par exemple, le contrôle de conditions aux limites est utilisé pour déterminer à lʼaide de données surabondantes sur une partie de la frontière du solide, les conditions aux limites manquantes sur la partie complémentaire de la frontière. À partir de données initiales et des déplacements résiduels dus à un chargement inconnu on détermine un état interne et une histoire du chargement compatibles avec lʼétat final. Enfin dans le cas de chargements cycliques, on caractérise les états asymptotiques (adaptation, accommodation, …) atteints pour des lois à comportement standard. Pour citer cet article : C. Stolz, C. R. Mecanique 336 (2008).