In this work we show how mathematical models and optimal control techniques can help us to solve some problems of environmental engineering, more precisely, water pollution problems arising from wastewater discharges into coastal areas or rivers. We deal with a complete two-dimensional mathematical model for the evolution of pollutant concentration in a shallow water domain. By integrating this model we obtain a zero-dimensional one and we use it to study the global performance of the system in a realistic situation. Finally, by using the two-dimensional model, we recall two optimal control problems related to the wastewater disposal problem. To cite this article: L.J. Alvarez-Vázquez et al., C. R. Biologies 328 (2005).

On considère des modèles mathématiques et des techniques de contrôle optimisées pour l'étude de quelques problèmes environnementaux et, plus précisément, des problèmes de pollution de la côte et des rivières par les eaux résiduelles. Nous proposons un modèle mathématique bidimensionnel de l'évolution de la concentration en polluants dans un domaine d'eaux peu profondes. Par l'intégration de ce modèle, on obtient un modèle adimensionnel, que nous utilisons pour l'étude de la performance globale du système dans une situation réaliste. Enfin, en utilisant des modèles bidimensionnels, on étudie deux problèmes de contrôle optimal liés à la gestion des eaux d'égout. Pour citer cet article : L.J. Alvarez-Vázquez et al., C. R. Biologies 328 (2005).