Antidirected paths in 5-chromatic digraphs - 01/01/04
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Abstract |
Let 
be the regular 5-tournament. B. Grünbaum proved that 
is the only 5-tournament which contains no copy of the antidirected path 
. In this Note, we prove that, except for 
, any connected 5-chromatic oriented digraph in which each vertex has out-degree at least two contains a copy of 
. It will be shown, by an example, that the condition that each vertex has out-degree at least two is indispensable. To cite this article: A. El Sahili, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Résumé |
Soit 
le tournoi régulier contenant cinq sommets. B. Grünbaum a prouvé que 
est le seul 5-tournoi qui ne contient pas le chemin antidirigé 
. Nous prouvons dans cette Note que 
est le seul graphe orienté 5-chromatique dans lequel tout sommet a un degré extérieur au moins deux qui ne contient pas le chemin antidirigé 
. On prouve à l'aide d'un exemple que la condition « tout sommet a un degré exterieur au moins deux » est indispensable. Pour citer cet article : A. El Sahili, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Plan
Vol 339 - N° 5
P. 317-320 - septembre 2004 Retour au numéro
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- Editorial Board
- Antidirected paths in 5-chromatic digraphs
- Amine El Sahili
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