Les rythmes caractérisés par une période proche de 24 h sont générés, chez quasiment tous les organismes vivants, par l'autorégulation négative de l'expression de gènes de l'horloge circadienne. Les modèles déterministes fondés sur cette régulation génétique permettent de rendre compte de ces oscillations circadiennes dans des conditions environnementales constantes (en obscurité constante par exemple) et de l'entraînement de ces rythmes par des cycles lumière-obscurité. Lorsque le nombre de molécules d'ARNm et de protéines est faible, il est nécessaire de recourir à des simulations stochastiques pour déterminer l'influence du bruit moléculaire sur les oscillations circadiennes. Il est en effet possible que le mécanisme d'autorégulation de l'expression génétique ne puisse produire de rythme stable, en raison des fluctuations, si le nombre de molécules impliquées dans le mécanisme de l'horloge est peu élevé. Nous avons effectué la comparaison entre approches déterministe et stochastique pour un modèle fondé sur l'autorégulation négative d'un gène de l'horloge circadienne. Après avoir développé le modèle déterministe en étapes élémentaires, nous montrons, à l'aide de simulations numériques, que des oscillations circadiennes robustes peuvent se produire déjà pour un nombre de molécules de l'ordre de quelques dizaines d'ARNm et quelques centaines de protéines. En outre, les résultats indiquent que la coopérativité caractérisant la répression de la transcription augmente la robustesse des rythmes tandis que l'entraînement par des cycles lumière-obscurité stabilise la phase des oscillations circadiennes.

Circadian rhythms, characterized by a period of about 24h, are generated in nearly all living organisms by the negative autoregulation of clock gene expression. Deterministic models based on this genetic regulation account for circadian oscillations in constant environmental conditions (e.g., in constant darkness) and for entrainment of these rhythms by light-dark cycles. When the number of clock mRNA and protein molecules is low, it is necessary to resort to stochastic simulations to assess the influence of molecular noise on circadian oscillations. Indeed, it is possible that the autoregulatory mechanism of gene expression might not produce stable rhythms due to fluctuations if the number of molecules involved in the clock mechanism remains too low. We have compared the deterministic and stochastic approaches for a model based on the negative autoregulation of a clock gene. We show by means of stochastic simulations that robust circadian oscillations can already occur when the maximum number of mRNA and protein molecules is of the order of a few tens or hundreds, respectively. Furthermore, the results indicate that the cooperativity characterizing the repression of the transcription process strenghtens the robustness of circadian rhythms and that entrainment by light-dark cycles stabilizes the phase of the oscillations.