Le 1^er mars 1963, Thomas Starzl tente, à Denver, Colorado, la première greffe de foie. Opération « de l'impossible », qui se termine « en tragédie » par une hémorragie incontrôlable. Les échecs se succèdent et reviennent en réalité à l'absence de traitement immunosuppresseur. Ces échecs ne vont pas décourager le chirurgien qui, s'appuyant sur un programme d'expérimentation animale de plusieurs années, finit par imposer « sa » greffe comme le seul traitement efficace des maladies graves du foie. C'est la ciclosporine qui sauve la transplantation hépatique et son promoteur. Les premiers succès de la greffe dite « classique » orthotopique, avec circulation extracorporelle, vont donner le départ aux améliorations techniques et à la déclinaison de la technique princeps : greffe sans bypass, greffe à partir de foies réduits, greffe pour deux à partir d'un greffon partagé in situ ou ex vivo, greffe avec hémi-transposition cavo-porte, greffe auxiliaire hétérotopique puis orthotopique, enfin, greffe à partir d'un hémi-foie prélevé sur un donneur vivant. Il n'y a plus une mais des transplantations hépatiques.