Il est difficile de prédire la taille finale d’une épidémie comme celle de dengue qui sévit actuellement à la Réunion, d’autant qu’il faut tenir compte de la saisonnalité. Dans cet article, on se propose d’étudier d’un point de vue théorique comment, dans le cadre d’un modèle très simple de type S–I–R pour une maladie à transmission directe, un environnement saisonnier périodique peut modifier la taille finale d’une épidémie. On obtient des résultats analytiques en supposant que l’amplitude de la saisonnalité est faible.