It has long been suspected that flows of incompressible fluids at large or infinite Reynolds number (namely at small or zero viscosity) may present finite time singularities. We review briefly the theoretical situation on this point. We discuss the effect of a small viscosity on the self-similar solution to the Euler equations for inviscid fluids. Then we show that single-point records of velocity fluctuations in the Modane wind tunnel display correlations between large velocities and large accelerations in full agreement with scaling laws derived from Leray's equations (1934) for self-similar singular solutions to the fluid equations. Conversely, those experimental velocity–acceleration correlations are contradictory to the Kolmogorov scaling laws.

On pense depuis longtemps que les écoulements fluides incompressibles à grand, sinon infini, nombre de Reynolds présentent des singularités localisées en temps et en espace. Nous étudions l'effet d'une petite viscosité sur les solutions auto-semblables des équations des fluides. Nous montrons ensuite que des enregistrements de fluctuations de vitesse dans la soufflerie de Modane présentent des corrélations entre grandes vitesses et grandes accélérations, en accord complet avec les lois d'échelle déduites des solutions auto-similaires des équations trouvées par Leray en 1934. En revanche, ces corrélations sont en contradiction avec les lois d'échelle déduites de la théorie de Kolmogorov.