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A case of strong nonlinearity: Intermittency in highly turbulent flows - 27/04/19

Un cas de forte non-linéarité : l'intermittence en milieu turbulent à grand nombre de Reynolds

Doi : 10.1016/j.crme.2019.03.002 
Yves Pomeau a , Martine Le Berre b, , Thierry Lehner c
a Ladhyx, École polytechnique, 91128 Palaiseau, France 
b Ismo, Université Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France 
c Luth, Observatoire de Paris-Meudon, 92195 Meudon, France 

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Abstract

It has long been suspected that flows of incompressible fluids at large or infinite Reynolds number (namely at small or zero viscosity) may present finite time singularities. We review briefly the theoretical situation on this point. We discuss the effect of a small viscosity on the self-similar solution to the Euler equations for inviscid fluids. Then we show that single-point records of velocity fluctuations in the Modane wind tunnel display correlations between large velocities and large accelerations in full agreement with scaling laws derived from Leray's equations (1934) for self-similar singular solutions to the fluid equations. Conversely, those experimental velocity–acceleration correlations are contradictory to the Kolmogorov scaling laws.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On pense depuis longtemps que les écoulements fluides incompressibles à grand, sinon infini, nombre de Reynolds présentent des singularités localisées en temps et en espace. Nous étudions l'effet d'une petite viscosité sur les solutions auto-semblables des équations des fluides. Nous montrons ensuite que des enregistrements de fluctuations de vitesse dans la soufflerie de Modane présentent des corrélations entre grandes vitesses et grandes accélérations, en accord complet avec les lois d'échelle déduites des solutions auto-similaires des équations trouvées par Leray en 1934. En revanche, ces corrélations sont en contradiction avec les lois d'échelle déduites de la théorie de Kolmogorov.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Keywords : Navier–Stokes, Euler, Turbulence, Singularities, Leray, Intermittency

Mots-clés : Navier–Stokes, Euler, Turbulence, Singularités, Leray, Intermittence


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Vol 347 - N° 4

P. 342-356 - avril 2019 Retour au numéro
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