Position du problème : Les études longitudinales avec des réponses ordinales répétées sont maintenant fréquentes en épidémiologie et recherche clinique. L’analyse statistique de ces études comporte deux écueils : le choix du meilleur modèle ordinal et la prise en compte des corrélations intra-sujets des réponses.

Méthodes : Les modèles à effets aléatoires sont particulièrement bien adaptés dans ce contexte et nous proposons dans cet article une stratégie de modélisation. Les différents modèles ordinaux étendus au cas des réponses répétées sont détaillés. Nous expliquons comment le choix du modèle impose des contraintes sur la structure des effets aléatoires. Nous présentons aussi des critères de sélection et des mesures d’adéquation des modèles aux données. Ces questions sont illustrées par un exemple d’étude de l’incapacité mesurées chaque année, chez des femmes âgées, sur une période de sept ans.

Resultats : La proportionnalité des odds ratios a été validée pour les covariables « âge » et « vitesse de marche ». Par contre l’impact de la covariable « douleur » est différent selon le niveau d’incapacité. L’adéquation aux données du modèle restreint à odds partiellement proportionnels était comparable à celle du modèle logistique ordonné complet, tandis que celle du modèle stéréotype était moins bonne.

Conclusion : Les modèles à effets aléatoires présentés dans cet article permettent d’analyser les études longitudinales en prenant en compte le caractère ordinal de la réponse. De plus, l’impact des facteurs de risque peut être modélisé selon les niveaux de la variable réponse. Cette approche peut être utile pour mieux comprendre les profils d’évolution complexes.

Background: Longitudinal studies with ordinal repeated outcomes are now widespread in epidemiology and clinical research. The statistical analysis of these studies combines two difficulties: the choice of the best ordinal model and taking into account correlations for within-subject responses.

Methods: Random-effect models are of particular value in this context and we propose here a fitting strategy. The various ordinal models extended to the case of repeated responses are detailed. We explain how the choice of model constrains the random effect structure. Model selection criteria and goodness-of-fit measures are also presented. These issues are dealt with by using an example of self-reported disability in older women assessed annually over a period of seven years.

Results: The proportionality of the odds ratios was validated for the covariables “age” and “gait speed”. In contrast the impact of the covariable “pain” differs according to the levels of disability. The restricted partial proportional odds model was found to have a goodness of fit equivalent to the full generalized ordered logit model while the stereotype model appeared to give poorer fit.

Conclusions: The random-effects models presented in this paper allow taking into account the ordinal nature of the outcome in longitudinal studies. Furthermore the impact of the risk factors can be modeled according to the response levels. This approach can be useful for a better understanding of complex processes of evolution.