The inflationary paradigm is now part of the standard cosmological model as a description of its primordial phase. While its original motivation was to solve the standard problems of the hot big bang model, it was soon understood that it offers a natural theory for the origin of the large-scale structure of the universe. Most models rely on a slow-rolling scalar field and enjoy very generic predictions. Besides, all the matter of the universe is produced by the decay of the inflaton field at the end of inflation during a phase of reheating. These predictions can be (and are) tested from their imprint of the large-scale structure and in particular the cosmic microwave background. Inflation stands as a window in physics where both general relativity and quantum field theory are at work and which can be observationally studied. It connects cosmology with high-energy physics. Today most models are constructed within extensions of the standard model, such as supersymmetry or string theory. Inflation also disrupts our vision of the universe, in particular with the ideas of chaotic inflation and eternal inflation that tend to promote the image of a very inhomogeneous universe with fractal structure on a large scale. This idea is also at the heart of further speculations, such as the multiverse. This introduction summarizes the connections between inflation and the hot big bang model and details the basics of its dynamics and predictions.

Le paradigme de l'inflation fait aujourd'hui partie intégrante du modèle cosmologique standard en tant que modèle de la phase primordiale de son évolution. Bien que sa formulation originelle ait été motivée par la résolution de problèmes du modèle du big bang chaud, on réalisa rapidement que l'inflation offrait un méchanisme naturel pour l'origine des grandes structures de l'univers. La plupart des modèles reposent sur la dynamique d'un champ scalaire en roulement lent et fournissent des prédictions génériques et robustes. De plus, toute la matière de notre univers serait produite par la désintégration de l'inflaton à la fin de l'inflation dans une phase de réchauffement. Ces prédictions peuvent être (et sont) testées par l'étude de leurs signatures sur les grandes structures et, en particulier, sur le fond diffus cosmologique. L'inflation est une fenêtre sur un domaine où relativité générale et théorie quantique des champs sont conjointement à l'œuvre et qui peut être étudiée observationnellement. Elle connecte la cosmologie à la physique des hautes énergies. Aujourd'hui, la plupart des modèles sont construits dans des extensions du modèle standard, comme la supersymétrie ou la théorie des cordes. L'inflation bouleverse aussi notre représentation de l'univers, en particulier par les idées d'inflation chaotique et d'inflation éternelle, qui tendent à révéler un univers très hétérogène à grande échelle, avec une structure fractale. Cette introduction résume les liens entre inflation et modèle du big bang chaud et détaille ses propriétés dynamiques et ses prédictions.